Прості та складені числа. Цікавинки

Решето Ератосфена

Решето́ Ератосфе́на в математиці — простий стародавній алгоритм знаходження всіх простих чисел менших деякого цілого числа n, що був створений давньогрецьким математиком Ератосфеном.

Ератосфен – відомий давньогрецький математик, астроном, географ, який жив у

 ІІІ ст. до н. е.  

Він був першим головою Мусею – унікального наукового центру в Александрії. Також розробив спосіб визначення географічної широти різних точок Землі й визначив із допомогою обчислень довжину земного меридіана, що остаточно довело, що наша планета має форму кулі.

“ Решето Ератосфена “ – спосіб складання таблиць простих чисел запропонований у ІІІ ст. до н.е. Ератосфеном.  

 1) Виписав підряд усі натуральні числа від 2 до п.

2) Залишав 2 і викреслював після нього всі числа через одне ( тобто парні числа: 4, 6, 8,…).

3) Залишав число 3 і викреслював після нього всі числа через два ( тобто 6, 9, 12,…).

4) Залишав число 5 і викреслював після нього всі числа через чотири (тобто 10, 15, 20,…) і т. д.

5) При цьому деякі числа викреслювалися один і більше разів, а не закреслені числа виявилися прості.  

 Числа-близнята 

 Числа-близнята – такі пари простих чисел, різниця яких дорівнює 2.

( 3 і 5, 5 і 7, 11 і 13,… )

Досконалі числа

Число, яке дорівнює сумі своїх дільників, не враховуючи самого числа, називається досконалим числом.
  Наприклад :

      6 = 1+2+3;

      28 =1+2+4+7+14;

      496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.

Всього їх знайдено 24