Прості та складені числа. Історична довідка

Перші «цеглинки» до становлення теорії чисел заклав ще в III столітті до н.е. видатний грецький математик, астроном, географ і поет Ератосфен Киренський зокрема розробивши точний, актуальний й сьогодні, спосіб виділення простих чисел серед інших натуральних, названий на його честь решетом Ератосфена. Цей спосіб був певною мірою вдосконалений Артуром Аткіном.

Одним з найосвіченіших людей свого часу став французький математик, фізик, філософ і теолог Марен Мерсенн  , що здійснив значний вплив на розвиток теорії чисел, досліджуючи властивості чисел, названих на його честь числами Мерсенна (про них йтиметься у розділах 2 і 4). Його праці й зараз широко використовуються в математиці, інформатиці (зокрема так званий «вир Мерсенна») та у криптографії.

Одним із засновників теорії чисел являється французький математик, за фахом юрист, П’єр Ферма  , автор ряду робіт у різних галузях математики, які здійснили значний вплив на подальший розвиток цієї науки. Найбільш відомими у галузі теорії чисел являються Мала й Велика теореми Ферма.

Багато чим ми завдячуємо швейцарському, німецькому і російському математику Леонарду Ейлеру  , члену Петербурзької та Берлінської Академій наук, автору більш ніж 850 наукових праць, понад 100 з яких стосуються теорії чисел. Він є послідовником і удосконалювачем вчень Ферма.

Значний внесок у розвиток теорії чисел зробив видатний німецький математик Едмунд Ландау  , який присвятив більш ніж 250 робіт математиці. Основні його праці належать до теорії простих чисел: у 1909 році він випустив двотомну монографію з першим систематичним викладом цієї теорії.

І це ще далеко не всі вчені, що присвятили своє життя такому складному, загадковому і водночас цікавому предмету, як теорія чисел.

Як вже було вказано вище, теоретично прості числа відіграють велику роль у становленні теорії чисел, а, отже, є базою для арифметики. Але, хоча цю тему неодноразово розглядали й доповнювали багато видатних вчених (див. вище), деякі питання залишаються невирішеними і до сьогодні.